Mathematica微积分常用命令

作为大一新生,每天都要为了数学作业焦头烂额，为了解决这个问题，聪慧的我想到了利用数学工具 Mathematica 来解决这个问题

于是我先用南大邮箱获得了 mma，并在 Ubuntu 上安装了 mma 及其依赖

下面记录有关求极限，求微分，以及求积分的几个模板

极限(Limit)

我们要求得下列式子的极限：

$Assume {\quad} f'(a)=\sqrt{2} {\quad} f''(a)=2$

$_{x a} - $

我们在 mma 可以输入以下代码

1 2	Limit[1/(f[x] - f[a]) - 1/((x - a) f'[x]), x -> a, Assumptions -> {D[f[a], a] = Sqrt[2], D[D[f[a], a], a] = 2}]

我们要求得下列函数的导数：

$f(x)=\sin{x}^{\sin{x}}+\ln{\int_0^x{\sqrt{\tan{x}}dx}}$

我们在 mma 可以输入以下代码

1 2	f[_x]=... D[f(x),x]

我们要求得以下积分

$\int{\frac{1}{\cos^2{x}}dx}$

$\int_0^{\pi/2}{\frac{1}{\cos^2{x}}dx}$

我们可以分别在 mma 输入以下代码

1 2	Integrate[1/(Cos[x]^2),x] Integrate[1/(Cos[x]^2),{x,0,Pi/2}]